A sok kiállítás kinőtte a Deák téri épületet, nagyobb teret nyert a belvárosban (10 állandó kiállítás már a belvárosban volt), így 1986-ban a Fő téri Storno-ház lett a központ. 1988-ban változtatták meg a múzeum nevét Liszt Ferenc Múzeumról Soproni Múzeumra.Jelenleg 15 kiállítóhely látogatható a Győr-Moson-Sopron Megyei Múzeumok Igazgatósága Soproni Múzeumában. Patikamúzeum (1968) Iparművészeti állandó kiállítás Fertőrákoson a püspöki kastélyban (1968) Bányászati Emlékmúzeum Brennbergbányán (1968) Régészeti, képzőművészeti kiállítás a Tűztoronyban (1991-ben megszűnt) Pékmúzeum (1975) Fabricius-ház polgári lakások (1975) Középkori zsinagóga (1976) Lábasház (1977) Fabricius-ház régészeti kiállítás (1977) Fertőszéplak Falumúzeum (1982) Storno-ház, Storno-gyűjtemény (1987) Újkori helytörténeti kiállítás (1987) Néprajzi kiállítás, Deák tér (1989) Rejpál-ház Fertőrákos, Mithraeum Széchenyi István Emlékmúzeum, Nagycenk